Der vorliegende Band widmet sich sowohl den Bedeutungen des Erklärens als auch dessen Ausprägungen beim Lehren und Lernen im schulischen und unterrichtlichen Kontext. Erklären stellt eine wesentliche Art des kognitiven und interaktiven Weltzugangs dar. Erklären soll Sachen klären und damit Klarheit schaffen. Erklären soll Menschen aufklären und damit Mündigkeit schaffen. Das Erklären von Mathematik geschieht in einer Vielfalt von Darstellungen in Tat, Wort, Bild, Ton und Zeichen. Damit erhält das Konzept der multiplen Repräsentationen für das Erklären eine zentrale Bedeutung.
Den Darstellungsformen entsprechend sind das Tun, das Visualisieren, das Sonifizieren und das Symbolisieren verschiedene Vorgehensweisen beim Erklären in Mathematik. Mit Handlungen, Verbildlichungen, Vertonungen und Formalisierungen lässt sich Mathematik sichtbar und hörbar kommunizieren. Überdies kann die Variation der Repräsentationsebenen dazu beitragen, dass Lernende nicht in einer Darstellungsweise verharren, sondern flexibel zwischen unterschiedlichen Repräsentationsformen wechseln. Der intermodale Transfer zwischen den Ebenen ist ein charakteristisches Element des Erklärens und des Verstehens.
Dabei bildet die Sprache ein alle Darstellungsvarianten betreffendes und umfassendes Medium für Erklärungen. Sie ist das unentbehrliche Mittel des Zugänglichmachens und des Verständlichmachens.
Mathematik ist in Ungarn traditionell von hoher kultureller und wissenschaftlicher Bedeutung. Intention der Buchreihe „Mathematiklehren und -lernen in Ungarn“ ist es, die beispielgebende Rolle des Landes und den inspirativen Austausch über Grenzen hinweg zum Ausdruck zu bringen. Erneut haben sich etliche Autorinnen und Autoren aus mehreren Ländern – und vielfach im Team – an diesem Band beteiligt.

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